GeoSolver

1. 디지털 카메라의 구조

그림 1.

디지털 카메라는 그림 1과 같이 렌즈(lens), 조리개(aperture), 셔터(shutter), CCD로 구성되어있다. 여기에서 빨간색 선은 빛을 나타나며 랜즈를 통해 빛이 모여 들어오면 조리개가 빛의 양을 조절하고 셔터막에 빛이 들어오게 된다. 항상 이와같이 빛이 셔터막에 있고 촬영을 하면 셔터가 젖혀졌다가 다시 닫힌다. 그동안의 그빛은 고스란히 CCD에 부딪히고 각각 하나의 pixel에 빛을 정량화한 값이 입력되므로 우리는 보통 각각 pixel에 입력된 값이 색상으로 표현된 사진을 보는 것 이다.

- 렌즈 : 빛을 모으는 장치

- 조리개 : 빛의 양을 조절하는 장치

- 셔터 : 빛을 CCD에 입력되지 못하도록 빛을 가리고있는 장치(촬영순간 빛을 막고있던 셔터가 빠르게 열렸다 닫히는 순간이 빛에 노출되어 촬영 노출시간을 정의해 주고 빠르면 빠를수록 순간포착이 가능하다.)

- CCD : 빛을 전기적 신호로 변환이 되는 장치

2. 렌즈와 빛

그림 2.

그림 2는 나무라는 피사체가 있다. 나무는 렌즈를 통해 피사체의 빛이 교차되어 CCD(필름)에는 거꾸로 나타나게 된다. 우리는 렌즈에서 피사체의 상이 맺히는 거리는 초점거리(focal length)라고 한다.

그림 3.

그림 3은 피사체 중에서 빛을 여러개 쪼개어 딱 하나의 빛을 살펴본 것이다. 피사체의 나무의 가장 위부분을 예시로 하여 살펴보면 하나의 빛은 렌즈를 통과할 때 여러개로 분리 됐다가 렌즈를 통해 CCD에 하나의 점으로 초점이 맞춰지는것을 볼 수 있다. 즉, 렌즈부터 하나의 점으로 조점이 맞춰지는 곳까지 거리는 초점거리(focal length)라고 한다.

3. 반사(Refraction)

그림 4.

그림 4는 빛이 매질에 부딪히면서 각도가 변화되는 것을 스넬의 법칙(Snell's law)을 나타낸것이다. 오른쪽에 있는 표는 각각 매질에 따른 굴절률 이다. 굴절률은 n으로 표현되며 빛의속력과 매질에서의 속력비율이다. 각각 매질의 굴절률을 스넬의 법칙인 공식에 대입하면 빛이 매질을 통과할 때 얼만큼 굴절되는지 알 수 있다.

다음예시는 는 공기중에서 입사각 30도로 유리를 통과할 때 반사각을 나타낸 것이다.

4. 얇은 렌즈(Thin lens)

그림 5.

그림 5는 초점거리를 계산한다. r1은 렌즈의 앞쪽인 곡률의 반지름 길이고 r2는 렌즈 뒤쪽인 곡률의 반지름 길이고 n은 매질의 굴절률이다. 렌즈의 설계가 완료되면 위와 같은 공식을 통해 초점거리를 계산된다.

그림 6.

그림 6은 그림 5에서 설계된 초점거리가 사진찍히는 피사체(물체)의 거리에 따라 초점거리가 조금씩 달라지는것을 계산하는 것이다. 즉 빛의 거리에 따라 초점이 맻혀지는 곳까지의 거리가 달라지기 때문이다. 이는 위과 같은 공식을 통해 변화된 초점거리를 알 수 있다. p는 물체에서 렌즈까지거리이고, q는 렌즈에서 이미지까지의 거리인 변화된 초점거리이고, f는 그림 5에서 설계된 초점거리이다. 즉, 우리는 q의 값을 알고 싶은것이다.

5. 피계사심도 및 초점심도(Depth of Field and Depth of Focus)

그림 7.

그림 6인 변화된 초점거리를 알아내고 그림 7은 빛이 모여지는 초점이 얼만큼 오차가 있는지(착란원 크기)를 이용하여 사진에서 초점이 맞게 나타나는 피사체의 범위를 결정할 수 있다. P는 사진찍을 피사체의 거리인 기준이 되고 f는 설계된 초점거리 c는 빛이 정확히 모이지 않고 흩어지는 정도를 말하고 D는 조리개의 크기를 말한다. 조리개는 그림 7의 오른쪽 그림에 렌즈부분에 검은색부분이 된다. 이와 같은 매개변수를 이용하여 사진찍을 피사체의 거리의 기준에서 최대(PF)최소(PN)의 초점이 정확히 맺히는 범위를 알아낼 수 있다. 그리고 또한 조리개를 통해 빛의 양을 줄이면 그림 7과 같이 최대최소의 초점이 정확히 맺히는 범위가 넓어진다.

다음은 이와같이 빛을 통해 촬영하면 CCD를 통해 사진이 만들어진 결과물을 활용하는 방법을 설명합니다.

1. 사진측량 개념

정의

사진측량(Photogrammetry)은 사진을 이용하여 물체가 갖고 있는 형태, 색조 등의 정보를 목적에 따라 정량적, 정성적 해석하고 필요한 형태의 도면 또는 수치로 표현하는 일종의 정보처리기술이다.

  정성적 해석 : 환경 및 자원문제를 조사, 분석, 처리하는 특성 해석.

  정량적 해석 : 물체에 대한 위치와 형상해석.

그림 1.

다음 그림1과 같이 1번 항공촬영을 하고 2번 촬영된 이미지를 정성적, 정량적 분석 후 3번 결과물을 도출한다.

2. 사진측량의 장단점

그림 2.

촬영방향의 분류는 총3가지로 수직사진(Vertical)과 낮은경사사진(Low oblique), 높은경사사진(High oblique)으로 분류할 수 있다. 각각 분류의 기준은 그림 2와 같이 간략하게 설명하고 있다. 

4. 수직항공사진의 종횡중복도(Vertical Aerial Photographs)

그림 3.

항공사진은 그림 3과 같이 오른쪽에서 왼쪽으로 비행하면서 1번, 2번, 3번 ~ 5번 이렇게 순차적으로 촬영을 하게 된다.

그림 4.

비행하며 순차적으로 촬영한 한줄의 경로의 사진을 각각 정합한것을 스트립(Strip)이라고 한다. 예를 들어, 그림 3과 같이 한방향으로 비행하며 5장의 사진을 촬영한것을 정합하여 한줄로 나타낸것을 스트립(Strip)이라고 한다.

그림 5.

Strip를 자세히 보면 그림 5와 같이 각각 2장이 사진이 중복되어 있는것을 볼 수 있다. 이는 영상간에 정합할 때 쉽게 정합하기 위해 중복도를 주어 촬영을 한것이다. 이것을 종중복도(overlap)라고 하며 일반적으로 60%의 종중복도를 가지나 요즘에는 UAV를 이용하여 중복도가 매우높다.

그림 6.

위에서 설명한것과 같이 항공기가 오른쪽에서 왼쪽으로 비행하여 첫 번째 Strip이 완성되고 항공기가 방향을 바꾸어 왼쪽에서 오른쪽으로 비행하여 촬영한것을 정합한것이 두 번째 Strip이다. 그림 6은 첫 번째 Strip과 두 번째 Strip간에 중복도를 주어 촬영한 것이다. 이것을 횡중복도(sidelap)라고 하며 일반적으로 30%의 횡중복도를 가지나 요즘에는 UAV를 이용하여 중복도가 매우 높다.

그림 7.

위에서 설명한것과 같이 첫 번째 Strip, 두 번째 Strip ~n 번째 Strip을 합친것을 Block이라고 하며, 보통 우리가 다음이나 네이버에서 보는 항공사진은 그림 7과 같은 형태로 보여진다. 각각 비행방향으로 항공사진을 정합한것을 Strip, Strip간의 정합한것을 Block이라고 하고 향후 각각 사진을 정합하는 과정을 설명합니다.

지오이드는 왜 필요한가?

1. 지오이드(Geoid) 배우기 전초전

우리는 사람들에게 물어본다. 지구는 어떤 모양입니까? 대부분 '구'로 대답한다. 옥구슬과 같은 아름다운 구의 모양으로 알고있다.. 그럴 수 밖에 없는 점이 우리가 봤던 지구의 형상을 표현한 지구본과 지구의 사진들은 아름다운 구 형태이다. 하지만 지구는 구의 모양이 아니다. 지구의 모양은 정형화 되어 있지 않다. 보기 쉽도록 구의 모양으로 투영 및 정형화해서 보여주는 것이다. 그것이 이해하기 쉽고 설명하기 쉽기 때문이다.

지구의 모양은 면밀히 보았을 때 타원의 모양을 하고 있다. 밑의 Fig1은 기존의 알고 있는 모양이며, Fig2를 자세하게 보았을 때 표현하는 지구의 모양이다.

앞에 지오이드와 타원체(Geoid and Ellipsoid) 에서 지구의 타원체의 정의를 보면 “현실의 지구 모양과 비슷하게 수학적 모델을 이용한 회전타원체”라고 하였다. 그리고 지역마다 준거타원체를 사용하여 보다 자신의 나라와 맞는 타원체를 선택한다.

타원체를 통해 지구의 실사 모양과 비슷한 수학적 모델을 사용하여 좌표계 및 위치기준으로 사용하지만 높이(정표고)에 대한 데이텀을 사용할 때는 지오이드를 사용한다. 이미 실사 모양과 비슷한 모델을 사용하고 있는데 왜 측지학자들은 지오이드 모델을 만들어 낸 것에 의문이 든다.

만든 이유는 분명히 필요에 의해서이다. 지오이드는 측량할 때 3차원 정보에 필요한 높이 값(정표고)을 측량할 때 사용하는 높이의 기준점이다.

지오이드는 타원체보다 더 정확하게 지구의 형상을 표현한 것이기 때문에 높이의 기준점으로 사용된다. 타원체와 지오이드를 그림(Fig3)으로 비교해보겠다.

Fig3 에서 보면 타원체 고는 매끄러운 곡선인 호를 그리지만 지오이드는 매끄럽지 않은 울퉁불퉁한 선으로 나타난다. 타원체는 통합적인 큰 모양을 나타낼 수 있다면 지오이드는 그 부분에 상세한 형상을 나타낼 수 있다.

Fig3 에서 H – 정표고가 지오이드를 사용하는 핵심적인 이유다. 정표고를 통해 우리가 알고 있는 3차원 지도 및 건물 모델에 표현이 정확하게 가능해진다. 정표고는 타원체고에 지오이드를 뺀 값이다. H(정표고) = h(타원체고) – N(지오이드고) 이 식을 간단하게 풀어본다면 지오이드고를 통해 타원체의 오차를 제거해 주는 것이다. 그로 인해 높이의 기준점을 제시하고 더 확실한 높이 값을 측량하여 엔지니어들이 항만에 편의시설을 설계하거나, 도시에 건물을 설계할 때, 보다 적절한 설계를 가능하게 해준다.

Fig 4에서는 Fig3보다 자세하게 보여준다. Fig 4에서 보면 지오이드(Geoid)와 평균해수면(Mean Sea Level) 이 같은 흐름이라는 것을 육안으로 확인 할 수 있다. 지오이드가 평균해수면의 정보로 만들어졌기 때문이다.

다음 시간은 지오이드에 대해 더 깊숙이 알아보는 시간을 갖겠다.

지금까지 읽어주신 것에 대해 감사합니다.

지오이드 및 타원체

(Geoid and Spheroid)

1. 지구타원체(reference spheroid)

현실의 지구 모양과 비슷하게 수학적 모델을 이용한 회전 타원체를 지구타원체라 한다.

편평률(flatterning)

지구의 모양이 구와 얼마나 비슷한지 수치로 나타낸 것, 편평률이 0에 가까울 수록 구에 가까움.

장반경(a)  |  단반경(b)

이심률(eccentricity)

곡률을 수치적으로 나타낸 것, 곡률이 낮을 수록 이심률은 증가.

장반경(a)  |  단반경(b)

2. 준거타원체

지구타원체를 바탕으로 기준지역의 평면이 기준이 되는 타원체이다. 그러므로 각각 나라마다 사용하는 준거타원체가 다르고 그 모양은 준거타원체마다 왼쪽으로 치우쳐져 있을 수 있고 오른쪽으로 치우쳐져 있을 수 있다.

준거타원체 종류

출처 : http://gis.seoul.go.kr/GisWebDataStore/Gis_Edu/html/S0602/SGIS-HTML.jsp?sgis=0602&pgis=0202

빨간색으로 나타낸 부분은 우리나라에서 가장 흔하게 사용하는 준거타원체 이다.

GRS80은 가장 기본타원체로 정의 된것이고 WGS84는 위성체계에 사용하는 세계적인 타원체이다. 그리고 Bessel타원체는 초창기에 우리나라에서 사용 한 타원체이다.

3. 지오이드(Geoid)

중력 방향으로 수직하고 있는 평균해수면을 대지에 연장하여 지구를 둘러싸고 있는 타원체로서 위치에너지가 0인 등포텐셜면 이다. 이는 가장 지구의 형상과 유사하고, 지구의 표면이 약70%가 바다이므로 나머지 대지부분을 바다로 생각하고 연장함.

*등포텐셜면 : 위치에너지가 같은 면을 연결한 선, 지구내부의 밀도에 따라 힘이 달라져서 중력이 큰 지역은 간격이 좁다.

정표고(H) = 타원체고(h) - 지오이드고(N)

타원체고(h)

타원체에서 지표면까지의 거리를 타원체고라 한다. GPS측량에서 관측한 높이. 

지오이드고(N)

타원체에서 지오이드까지의 거리를 지오이드고라 한다.

정표고(H)

지오이드에서 지표면까지의 거리를 정표고라 한다. 우리가 보통 알고 있는 고도의 높이다.

ex) 해발 300m